Простий многогранник

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Простий многогранник — опуклий -вимірний многогранник у якого із будь-якої вершини виходить рівно ребер.

Приклади

[ред. | ред. код]

Властивості

[ред. | ред. код]
  • многогранник є простим тоді і тільки тоді, коли його двоїстий многогранник симпліційний.
  • Рівняння Дена — Сомервіля для простого многогранника має такий вигляд: якщо  — число -вимірних граней -вимірного многогранника і
то для будь-якого .
  • Комбінаторний тип простого многогранника повністю визначається графом із його вершин і ребер.[1]
  • Прості многогранники утворюють відкриту всюди щільну множину в просторі многогранників з фіксованим числом граней корозмірності 1, що має метрику Гаусдорфа.

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Kalai, Gil A simple way to tell a simple polytope from its graph. J. Combin. Theory Ser. A 49 (1988), no. 2, 381–383.