Час Ляпунова

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
В іншому мовному розділі є повніша стаття Lyapunov time(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
  • Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
  • Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
  • Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
  • Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
  • Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.
Ця стаття покладається значною мірою чи цілком на єдине джерело. Це може призвести до порушень нейтральності та недостатньої перевірності вмісту. Будь ласка, допоможіть, додавши посилання на додаткові джерела. (11 липня 2023)

Час Ляпунова — це час, за який динамічна система приходить до повного хаосу. Час Ляпунова відображає межі передбачуваності● системи. За домовленістю, час Ляпунова визначається як час, за який відстань між двома прилеглими фазовими траєкторіями динамічної системи зростає у e разів.

Термін отримав назву на честь українського й російського математика Олександра Михайловича Ляпунова.

Застосування

[ред. | ред. код]

Час Ляпунова відображає межі передбачуваності системи. За домовленістю він визначається як час, протягом якого відстань між сусідніми траєкторіями системи збільшується в e раз. Однак іноді можна знайти вимірювання в термінах 2-згорток і 10-згорток, оскільки вони відповідають втраті одного біта інформації або однієї цифри точності відповідно.[1][2] Хоча він використовується в багатьох застосуваннях теорії динамічних систем, він особливо використовується в небесній механіці, де він важливий для проблеми стабільності Сонячної системи. Однак емпірична оцінка часу Ляпунова часто пов'язана з обчислювальними або властивими невизначеностями[3][4].

Джерела

[ред. | ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
  1. ↑ Pierre Gaspard, Хаос, розсіювання та статистична механіка, Cambridge University Press, 2005. стор. 7
  2. ↑ Friedland, G.; Metere, A. (2018). Isomorphism between Maximum Lyapunov Exponent and Shannon's Channel Capacity. arXiv:1706.08638.
  3. ↑ Tancredi, G.; Sánchez, A.; Roig, F. (2001). A Comparison Between Methods to Compute Lyapunov Exponents. The Astronomical Journal. 121 (2): 1171—1179. Bibcode:2001AJ....121.1171T. doi:10.1086/318732.
  4. ↑ Gerlach, E. (2009). On the Numerical Computability of Asteroidal Lyapunov Times. arXiv:0901.4871.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Час_Ляпунова&oldid=42359883