Теорема Хейде
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Теорема Хейде — характеризаційна теорема математичної статистики. Вона характеризує нормальний розподіл (розподіл Ґаусса) симетрією умовного розподілу однієї лінійної форми при фіксованій іншій. Ця теорема була доведена Хейде. В математичній статистиці є доведеною також теорема Скитовича — Дармуа, що має схожий міст, однак в ній лінійни форми випадкових величин є незалежні.
Нехай — незалежні випадкові величини, — ненульові константи. Припустимо, що виконана умова: для всіх . Якщо умовний розподіл лінійної форми при фіксованій симетричний, то всі випадкові величини нормально розподілені (мають розподіли Ґаусса).
- Heyde, C. C. (березень 1970). Characterization of the Normal Law by the Symmetry of a Certain Conditional Distribution. Sankhyā: The Indian Journal of Statistics, Series A. 32 (1): 115—118.
- Каган, А. М.; Линник, Ю. В.; Рао, С.Р. (1972). Характеризационные задачи математической статистики. М.: Наука. с. 656.
Це незавершена стаття зі статистики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |