Теорема Слуцького

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Теоре́ма Слу́цького — твердження в теорії ймовірностей про деякі алгебраїчні властивості збіжності за розподілом випадкових величин. Названа на честь економіста і математика Євгена Слуцького[1]. Іноді також називається теоремою Крамера.

Формулювання

[ред. | ред. код]

Нехай заданий ймовірнісний простір , і випадкові величини. Тоді якщо

,

де — випадкова величина, і

,

де — деяка константа, то

  • .

Якщо також то:

Узагальнення

[ред. | ред. код]

При тих же умовах на послідовності випадкових величин для неперервної функції виконується рівність:

.

Див. також

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Slutsky E. Über stochastische Asymptoten und Grenzwerte // Metron. — 1925. — Т. 5, вип. 3. — С. 3–89.