Ймовірність уникнення резонансного захоплення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ймовірність уникнення резонансного захоплення φ — ймовірність досягнення швидким нейтроном теплової енергії. Ця величина являє собою відношення кількості швидких нейтронів, що уникли захоплення під час уповільнення до числа всіх швидких нейтронів. φ<1.[1]

Резонансне поглинання нейтронів

[ред. | ред. код]

Як відомо, ядро може захопити нейтрон тільки в тому випадку, якщо кінетична енергія нейтрона близька до енергії одного з енергетичних рівнів нового ядра, що утворюється в результаті захоплення. Переріз такого захоплення нейтрона ядром різко збільшується. Енергія, при якій переріз взаємодії нейтрона з ядром сягає максимуму, називається резонансною. Резонансний діапазон енергій розбитий на дві частини: ділянка дозволених і недозволених резонансів. Перша ділянка займає енергетичний інтервал від 1 еВ до Eгр. У цій ділянці енергетична роздільність приладів достатня для виділення будь-якого резонансного піку. Починаючи з енергії Eгр відстань між резонансними піками стає меншою від енергетичної роздільності і резонансні піки не розділяються. У важких елементів гранична енергія Eгр≈1 кеВ.

У реакторах на теплових нейтронах основним резонансним поглиначем нейтронів є 238U. У таблиці 238U наведено кілька резонансних енергій нейтронів Er, максимальні перерізи поглинання σa, r в піку і ширина Г цих резонансів.

Параметри резонансних піків 238U
Er, еВ σa, r, барн Р, МеВ
6,68 22030 26,3
21,0 33080 34,0
36,8 39820 59,0
66,3 21190 43,0

Ефективний резонансний інтеграл

[ред. | ред. код]

Приймемо, що резонансні нейтрони рухаються в нескінченній системі, що складається зі сповільнювача і 238U. При зіткненні з ядрами сповільнювача нейтрони розсіюються, а з ядрами 238U — поглинаються. Перші зіткнення сприяють збереженню і виведенню резонансних нейтронів з небезпечної зони, другі ведуть до їх втрати.

Ймовірність уникнення резонансного захоплення (коефіцієнт φ) пов'язана з густиною ядер NS і сповільнювальною здатністю середовища ξΣS співвідношенням

Величину Jeff називають ефективним резонансним інтегралом. Він характеризує поглинання нейтронів окремим ядром у резонансній ділянці і вимірюється в барнах. Використання ефективного резонансного інтеграла спрощує кількісні розрахунки резонансного поглинання без детального розгляду взаємодії нейтронів при сповільненні. Ефективний резонансний інтеграл зазвичай визначають експериментально. Він залежить від концентрації 238U і взаємного розташування урану і сповільнювача.

Гомогенна система

[ред. | ред. код]

У гомогенній суміші сповільнювача й 238U ефективний резонансний інтеграл з хорошою точністю знаходять за емпіричною формулою

де N3/N8 — відношення ядер сповільнювача й 238U в гомогенній суміші; σ3Sмікроскопічний переріз розсіяння сповільнювача. Як видно з формули, ефективний резонансний інтеграл зменшується з ростом концентрації 238U. Чим більше ядер 238U в суміші, тим менш імовірне поглинання окремим ядром нейтронів, що сповільнюються. Вплив поглинань в одних ядрах 238U на поглинання в інших називають екрануванням резонансних рівнів. Воно зростає зі збільшенням концентрації резонансних поглиначів.

Розрахуємо для прикладу ефективний резонансний інтеграл в гомогенній суміші природний уран—графіт з відношенням N3/N8=215. Переріз розсіяння графіту σCS=4,7 барн:

барн.

Гетерогенна система

[ред. | ред. код]

В гомогенному середовищі всі ядра 238U знаходяться в однакових умовах по відношенню до потоку резонансних нейтронів. В гетерогенному середовищі уран відділений від сповільнювача, що істотно позначається на резонансному поглинанні нейтронів. По-перше, частина резонансних нейтронів стають тепловими у сповільнювачі, не стикаючись з ядрами урану; по-друге, резонансні нейтрони, які потрапляють на поверхню ТВЕЛів, майже всі поглинаються тонким поверхневим шаром. Внутрішні ядра 238U екрануються поверхневими і менше беруть участь у резонансному поглинанні нейтронів, причому екранування зростає зі збільшенням діаметра ТВЕЛа d. Тому ефективний резонансний інтеграл 238U в гетерогенному реакторі залежить від діаметра ТВЕЛа d:

Стала a характеризує поглинання резонансних нейтронів поверхневими, а стала b — внутрішніми ядрами 238U. Для кожного сорту ядерного палива (природний уран, двоокис урану тощо) стал a і b вимірюються експериментально. Для стержнів з природного урану (а=4,15, b=12,35)

де Jeff — ефективний резонансний інтеграл, барн; d — діаметр стрижня, см.

Знайдемо для прикладу ефективний резонансний інтеграл 238U для стрижня з природного урану діаметром d=3 см:

барн.

Порівняння двох останніх прикладів показує, що при поділі урану і сповільнювача помітно зменшується поглинання нейтронів у резонансній ділянці.

Вплив сповільнювача

[ред. | ред. код]

Коефіцієнт φ залежить від відношення

яке відображає конкуренцію двох процесів у резонансній ділянці: поглинання нейтронів і їх уповільнення. Переріз Σ, за визначенням, аналогічний макроскопічному перерізу поглинання з заміною мікроскопічного перерізу ефективним резонансним інтегралом Jeff. Воно також характеризує спад сповільнюваних нейтронів у резонансній ділянці. З ростом концентрації 238U поглинання резонансних нейтронів збільшується і, отже, менше нейтронів сповільнюється до теплових енергій. На резонансне поглинання впливає сповільнення нейтронів. Зіткнення з ядрами сповільнювача виводять нейтрони з резонансної ділянки і тим інтенсивніше, чим більша вповільнювальна здатність . Отже, при однаковій концентрації 238U ймовірність уникнення резонансного захоплення в середовищі уран—вода більша, ніж у середовищі уран—вуглець.

Розрахуємо ймовірність уникнення резонансного захоплення в гомогенному і гетерогенному середовищах природний уран—графіт. В обох середовищах відношення ядер вуглецю і 238U NC/NS=215. Діаметр уранового стрижня d=3 см. Враховуючи, що ξC=0,159, a σCa=4,7 барн, отримуємо

барн-1.

Знайдемо коефіцієнти гомогенної φгом і гетерогенної φгет систем:

φгом = e-0,00625·68 = e-0,425 ≈ 0,65,
φгет = e-0,00625·11,3 = e-0,0705 ≈ 0,93.

Перехід від гомогенного середовища до гетерогенного дещо знижує поглинання теплових нейтронів в урані. Однак цей програш значно перекривається зменшенням резонансного поглинання нейтронів, і розмножувальні властивості середовища поліпшуються.

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Алешин Василий Сергеевич, Кузнецов Николай Михайлович, Сарисов Ашот Аракеллович. {{{Заголовок}}}.

Література

[ред. | ред. код]
  • Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. М. Атомиздат, 1971.
  • Левин В. Е. Ядерная физика и ядерные реакторы. 4-е изд. — М.: Атомиздат, 1979.
  • Петунин В. П. Теплоэнергетика ядерных установок. М.: Атомиздат, 1960.