Дужка Айверсона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ду́жка Айверсона — функція, що повертає 1 для істинного висловлювання, і 0, якщо аргумент хибний:

Нотація, яку Кеннет Айверсон ввів для мови програмування APL, виявилася дуже зручним математичним позначенням, наприклад, з ним можна лаконічно визначити:

Також нотація зручна при користуванні сумами, оскільки дозволяє виражати їх без обмежень на індекс підсумовування, наприклад:

,

тобто індекс пробігає всю множину цілих чисел, і формально підсумовується нескінченна кількість доданків, але лише скінченне число їх відмінне від нуля.

Приклад обчислення з використанням дужок Айверсона суми для послідовності :

,
,
,

а оскільки для правої частини:

,

то:

.

Література

[ред. | ред. код]
  • Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. — М. : Мир, 1998. — 703 с. — ISBN 5-03-001793-3.
  • Kenneth E. Iverson. A Programming Language. — the University of California : Wiley, 1962. — 286 с. — ISBN 0471430145.