Умовна ймовірність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Умо́вна ймові́рністьймовірність однієї події за умови, що інша подія вже відбулася.

Нехай — фіксований ймовірнісний простір. Нехай дві випадкової події, причому . Тоді умовною ймовірністю події при умові події називається

Властивості

[ред. | ред. код]
  • Прямо з визначення очевидно випливає, що
  • Якщо , то умовна ймовірність, строго кажучи, не визначена. Проте іноді умовляються вважати її в цьому випадку рівною нулю .
  • Умовна ймовірність є ймовірністю, тобто функція , задана формулою

задовольняє усі аксіоми імовірнісної міри.

Статистична незалежність

[ред. | ред. код]

Події і є статистично незалежними, якщо

Якщо не нульова, це еквівалентне виразу

Так само, якщо не дорівнює нулю, тоді

також еквівалентно.

Приклад

[ред. | ред. код]

Якщо несумісні події, тобто та , тоді

та

.

Див. також

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]